1 . 已知平面向量
满足：
，则
的最小值为______ ．
满足：，则的最小值为
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2 . 如图，已知椭圆
的焦点为
、
，点
为椭圆上任意一点，过作
的外角平分线的垂线，垂足为点
.过点作
轴的垂线，垂足为
，若线段
的中点为
，则点的轨迹方程为______ .
的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点.过点作轴的垂线，垂足为，若线段的中点为，则点的轨迹方程为
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2020-05-18更新
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2299次组卷
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5卷引用：2019届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷数学（五）理科试题
名校
3 . 设
是曲线
上的点，
，
，则
的最大值为____ ．
是曲线上的点，，，则的最大值为
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2019-12-04更新
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493次组卷
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6卷引用：2017年上海市松江区高考一模数学试题
2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
4 . 已知平面内两个定点
和点
，是动点，且直线
,
的斜率乘积为常数
，设点的轨迹为
.
① 存在常数，使上所有点到两点
距离之和为定值；
② 存在常数，使上所有点到两点
距离之和为定值；
③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；
④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________ .（填出所有正确命题的序号）
和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为.① 存在常数
，使上所有点到两点距离之和为定值；② 存在常数
，使上所有点到两点距离之和为定值；③ 不存在常数
，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；④ 不存在常数
，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.其中正确的命题是
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2019-05-29更新
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2603次组卷
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11卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（五）（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 曲线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）3.1.1 椭圆（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
5 . 已知椭圆C：
的左焦点为
，存在直线y=t与椭圆C交于A，B两点，使得
为顶角是
的等腰三角形，则其长轴长为______ .
的左焦点为，存在直线y=t与椭圆C交于A，B两点，使得为顶角是的等腰三角形，则其长轴长为
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名校
解题方法
6 . 已知为椭圆
的右焦点，点
，点为椭圆上任意一点, 且
的最小值为
,则
．
为椭圆的右焦点，点，点为椭圆上任意一点, 且的最小值为,则 ．
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2016-12-04更新
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1213次组卷
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3卷引用：2016届河南省禹州市名校高三三模文科数学试卷
2014·上海虹口·二模
名校
7 . 椭圆
，参数
的范围是
）的两个焦点为、，以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且
，则
等于 ．
，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于 ．
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为椭圆
上一点，
为两焦点，
，则椭圆
