椭圆定义及辨析多选题练习题及答案-高中数学-第10页-组卷网

23-24高二上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据椭圆的有界性求范围或最值根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

1 . 已知椭圆

：

的左、右两个焦点分别为

，

，短轴的上、下两个端点分别为

，

的面积为1，离心率为

，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，

的平分线交C的长轴于点M，则（）

A．椭圆的焦距等于短轴长	B．面积的最大值为
C．	D．的取值范围是

2024-01-03更新 | 530次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，两曲线有公共焦点

，

，P是椭圆与双曲线的一个公共点，

，以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2023-03-15更新 | 605次组卷 | 3卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

3 . 如图，已知点P是椭圆

上第一象限内的动点，

，

分别为椭圆的左、右焦点，圆心在y轴上的动圆T始终与射线

，

相切，切点分别为M，N，则下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

面积的最大值为

D．当点P坐标为

时，则直线PT的斜率是

2023-02-03更新 | 537次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·安徽阜阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

4 . 已知

为坐标原点，椭圆

的左、右焦点分别为

两点都在

上，

，

三点共线，

（不与

重合）为上顶点，则（）

A．的最小值为4	B．为定值
C．存在点，使得	D．

2024-03-23更新 | 516次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2022-11-13更新 | 1082次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

6 . 在椭圆

中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆

上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家

最新发现.若椭圆

，则下列说法中正确的有（）

A．椭圆

外切矩形面积的最大值为

B．点

为蒙日圆

上任意一点，点

，当

最大值时

C．过椭圆

的蒙日圆上一点

，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点

，若

存在，则

为定值

D．若椭圆

的左右焦点分别为

，过椭圆

上一点

和原点作直线

与蒙日圆相交于

，且

，则

2023-02-26更新 | 554次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B．若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（）

A．|PQ|的最大值为

B．

为定值

C．椭圆上不存在点M，使得

D．若点P在第一象限，则四边形APBQ面积的最大值为

2022-07-01更新 | 1132次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

弦长问题

8 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（）

A．设A，B为两个定点，

为非零常数，若

，则点P的轨迹是椭圆

B．过双曲线焦点的最短弦长为

C．椭圆

与双曲线

有相同的焦点

D．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

2023-11-25更新 | 488次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

的焦距为

，焦点为

、

，长轴的端点为

、

，点

是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆

的离心率为

，则下列说法正确的是（）

A．若

的周长为

，则椭圆的方程为

B．若

的面积最大时，

，则

C．若椭圆

上存在点

使

，则

D．以

为直径的圆与以

为直径的圆内切

2021-02-25更新 | 1740次组卷 | 10卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析抛物线定义的理解

解题方法

数形结合思想

10 . 已知图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球表面积为12π，点P在正方体的对角面BDD₁B₁内（包括边界），则下列说法正确的是（）

A．若

平面A₁C₁D，则P的轨迹长度为

B．若BP⊥平面A₁C₁D，则P的轨迹长度为

C．若点P到平面A₁B₁C₁D₁的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹是椭圆的一段

D．PA+PA₁的最小值为

2023-05-14更新 | 606次组卷 | 2卷引用：模块十最后第4节课立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷