1 . 如图1，在等腰梯形
中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与 可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点 在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
，
，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C． 面积的最大值是 | D．以线段 为直径的圆与 相切 |
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3 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
和
的椭圆
，点是椭圆与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，
．点在椭圆上，若
，则（ ）
和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（ ）A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于的面积 |
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2024-04-16更新
|
165次组卷
|
3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为，，过点的直线
与椭圆
交于，两点（点位于点上方），且
，延长
，
分别交椭圆于点
，
，连接
交
轴于点，若
的面积是
的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． | D．直线的斜率是直线的斜率的5倍 |
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5 . 下列是真命题的是（ ）
A．已知定点 ，则满足 的点的轨迹为椭圆 |
B．已知定点 ，则满足 的点的轨迹为线段 |
C．到定点 距离相等的点的轨迹为椭圆 |
D．若点到定点 的距离的和等于点 到定点的距离的和，则点的轨迹为椭圆 |
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6 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆． |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆． |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线． |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线． |
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2024高三·全国·专题练习
7 . （多选）已知F1，F2为椭圆
的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则列结论正确的是（ ）
的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
| B．MF1·MF2的最大值为4 |
| C．MF1·MF2的最大值为3 |
| D．∠F1MF2的最大值为60° |
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8 . 已知复数
和，则下列命题是真命题的是（ ）
和，则下列命题是真命题的是（ ）| A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
| C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
| D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
9 . （多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为、，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
两点都在
三点共线，
重合）为上顶点，则（
的最小值为4
为定值
