1 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
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名校
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2 . 已知椭圆C:,P为椭圆上一个动点,为其左右焦点,当垂直于轴时,,则下列选项正确的有( )
A. |
B.的最小值为1 |
C.当构成三角形时,面积的最大值为 |
D.当构成三角形时,满足为直角三角形的点P的个数为8个 |
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解题方法
3 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,点在上,且,,则的值可能为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-12-12更新
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464次组卷
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4卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左右焦点分别为、,点在椭圆内部,点在椭圆上,椭圆的离心率为,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 | B.当时,以点为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C.存在点,使得 | D.的最小值为1 |
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2023-11-18更新
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420次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
5 . 下列说法正确的是( )
A.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
B.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
C.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
D.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
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名校
6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为6 |
D.椭圆的蒙日圆方程为 |
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2023-11-03更新
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483次组卷
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2卷引用:吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,两曲线有公共焦点,,P是椭圆与双曲线的一个公共点,,以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的最小值为 |
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2023-03-15更新
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591次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 设椭圆的左右焦点为,,P是C上的动点,则下列结论正确的是( ).
A. |
B.P到最小的距离是2 |
C.面积的最大值为6 |
D.点P到直线的最小距离是 |
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名校
解题方法
9 . 如图,P是椭圆与双曲线在第一象限的交点,且共焦点的离心率分别为,则下列结论不正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.若,则的最小值为2 | D. |
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2022-12-09更新
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2325次组卷
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11卷引用:吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)大招10焦点三角形浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 在椭圆中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge(1746-1818)最先发现.若椭圆,则下列说法正确的有( )
A.椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
B.椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C.点为蒙日圆上任意一点,点,,当取最大值时, |
D.若椭圆的左、右焦点分别为,,过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于点,,则 |
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2022-11-22更新
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1466次组卷
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5卷引用:吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题