椭圆定义及辨析习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 68919次组卷 | 157卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

真题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 设O为坐标原点，

为椭圆

的两个焦点，点 P在C上，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 20566次组卷 | 20卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9294次组卷 | 26卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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2023·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知点

是椭圆

上一点，椭圆的左、右焦点分别为

、

，且

，则

的面积为（）

A．6

B．12

C．

D．

2023-06-22更新 | 3885次组卷 | 17卷引用：河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 方程

的化简结果是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 3463次组卷 | 10卷引用：第五节椭圆第一课时椭圆的定义、方程与性质讲

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，直线l过点

.若点

关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3397次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用已知数量积求模椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

，

为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 3150次组卷 | 15卷引用：2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

上存在点

，使得

，其中

，

分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-31更新 | 6398次组卷 | 16卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质

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2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

9 . 已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，点

为椭圆

与双曲线

在第一象限的交点，且

，则

的最大值为___________.

2023-04-03更新 | 2879次组卷 | 9卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析

名校

10 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，过点

的直线与该椭圆交于

，

两点，若线段

的中垂线过点

，则

__________．

2024-02-29更新 | 2800次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题

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