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解析

| 共计 172 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 71083次组卷 | 161卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9455次组卷 | 26卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知

为椭圆

的焦点，P为椭圆上一动点，

，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-10-11更新 | 2712次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

是椭圆

的两个焦点，

为

上一点，且

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 5578次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析基本不等式“1”的妙用求最值

名校

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P是椭圆C上的动点，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 2575次组卷 | 12卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

为椭圆

上任意一点，

为圆

：

上任意一点，则

的最小值为________________.

2023-09-17更新 | 2521次组卷 | 16卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

为椭圆上一点，且

，若

关于

平分线的对称点在椭圆

上，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 2526次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022·安徽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 设F₁，F₂是椭圆C：

=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF₂交椭圆C于点Q，且|PF₁| =|PQ|，若

PF₁F₂的面积为

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-10更新 | 5248次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8106次组卷 | 49卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知

，

为椭圆

：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为___________．

2023-09-15更新 | 1827次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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