名校
解题方法
1 . 方程
的化简结果是（ ）
的化简结果是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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3472次组卷
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10卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 设椭圆
的左右焦点为
，
，过点的直线与该椭圆交于
，
两点，若线段
的中垂线过点，则
__________ ．
的左右焦点为，，过点的直线与该椭圆交于，两点，若线段的中垂线过点，则
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2024-02-29更新
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2999次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，
，
，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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2575次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 解析几何与不等式江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 （已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上一点，且
，若关于
平分线的对称点在椭圆
上，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-17更新
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2524次组卷
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8卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）
名校
5 . 已知，分别是椭圆
（
）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且
，
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆（）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-20更新
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2241次组卷
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9卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
名校
6 . 设，为椭圆：
的两个焦点，
为上一点且在第一象限，
为的内心，且内切圆半径为1，则（ ）
，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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2106次组卷
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7卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）2024年辽宁省教研联盟高三调研测试（二模）数学试卷
名校
7 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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1956次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆
和双曲线
的公共焦点，P为它们的公共点，且
，则
的面积为( )
为椭圆和双曲线的公共焦点，P为它们的公共点，且，则的面积为( )| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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1695次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆C：
的左右焦点为，过的直线与交于
两点，若满足
成等差数列，且
，则C的离心率为（ ）
的左右焦点为，过的直线与交于两点，若满足成等差数列，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
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2022-06-05更新
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3565次组卷
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10卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
