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解析

| 共计 228 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 70307次组卷 | 161卷引用：考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9400次组卷 | 26卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

为椭圆

上任意一点，

为圆

：

上任意一点，则

的最小值为________________.

2023-09-17更新 | 2510次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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2022·安徽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

4 . 设F₁，F₂是椭圆C：

=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF₂交椭圆C于点Q，且|PF₁| =|PQ|，若

PF₁F₂的面积为

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-10更新 | 5239次组卷 | 11卷引用：思想04 化归与转化思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8101次组卷 | 49卷引用：专题9.5 椭圆（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2023·浙江宁波·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

，

、

分别是其左，右焦点，P为椭圆C上非长轴端点的任意一点，D是x轴上一点，使得

平分

．过点D作

、

的垂线，垂足分别为A、B．则

的最大值是__________．

2023-05-31更新 | 2335次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆焦半径公式及应用椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

7 . 设

，

为椭圆

：

的两个焦点，

为

上一点且在第一象限，

为

的内心，且

内切圆半径为1，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 1950次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

分别为椭圆

的左､右焦点，过

的直线与

交于

两点，若

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 4102次组卷 | 15卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

9 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1583次组卷 | 12卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5035次组卷 | 42卷引用：浙江省丽水外国语学校高中部2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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