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解析

| 共计 111 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72402次组卷 | 161卷引用：考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9537次组卷 | 26卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题

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2022·安徽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

3 . 设F₁，F₂是椭圆C：

=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF₂交椭圆C于点Q，且|PF₁| =|PQ|，若

PF₁F₂的面积为

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-10更新 | 5263次组卷 | 11卷引用：思想04 化归与转化思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8135次组卷 | 49卷引用：专题9.5 椭圆（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

分别为椭圆

的左､右焦点，过

的直线与

交于

两点，若

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 4122次组卷 | 15卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

6 . 已知点

为椭圆

上一点，

为该椭圆的两个焦点，若

，则

（）

A．1

B．5

C．7

D．13

2023-11-11更新 | 1440次组卷 | 4卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆定义及辨析求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

面积问题

7 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆

（

）的右焦点为

，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦

中点坐标为

，则椭圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-01更新 | 2954次组卷 | 16卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

．若斜率为1，且过点

的直线

交椭圆

于

，

两点，则

的周长为（）

A．4

B．6

C．8

D．12

2022-11-06更新 | 2987次组卷 | 3卷引用：浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数满足，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 1361次组卷 | 5卷引用：浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

为椭圆上不与顶点重合的任意一点，

为

的内心，记直线

的斜率分别为

，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1317次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题

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