解题方法
1 . 如图所示，已知
是椭圆
的两个焦点．
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)过
作直线与椭圆交于
两点，试求
的周长．
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2023-08-03更新
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719次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第1课时 椭圆及其标准方程（一）（已下线）2.1.1 椭圆及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）
2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左、右焦点分别为，
，设
是第一象限内上一点，
，
的延长线分别交于点
，
.
(1)求
的周长；
(2)设
，
分别为，
的内切圆半径，求
的最大值.
：的左、右焦点分别为，，设是第一象限内上一点，，的延长线分别交于点，. (1)求
的周长；(2)设
，分别为，的内切圆半径，求的最大值.
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2021-11-12更新
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1574次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
3 . 已知曲线
由
和
组成，点
，点
，点
在上.
(1)求
的取值范围（当与
重合时，
）；
(2)若
，求
面积的取值范围.
由和组成，点，点，点在上.(1)求
的取值范围（当与重合时，）；(2)若
，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，且
，直线
过与交于
两点，
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)过作直线交于两点，且向量
与
方向相同，求四边形
面积的取值范围．
的左､右焦点分别为，且，直线过与交于两点，的周长为8．(1)求
的方程；(2)过
作直线交于两点，且向量与方向相同，求四边形面积的取值范围．
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2022-01-26更新
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713次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
．
(1)求点的轨迹
的标准方程；
(2)设点
，若点
是曲线上两点，且在
轴上方，满足
，求四边形
面积的最大值．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是．(1)求点
的轨迹的标准方程；(2)设点
，若点是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值．
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2023-11-14更新
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331次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 已知椭圆C：
的左右焦为，，点是该椭圆上任意一点，当
轴时，
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记
，求实数m的最大值．
的左右焦为，，点是该椭圆上任意一点，当轴时，，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记
，求实数m的最大值．
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2022-01-21更新
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409次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域，设立了如图所示东西走向，相距
海里的，
两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过
海里的区域.
（1）以
所在直线为轴，线段的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；
（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（1）以
所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
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2021-08-16更新
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341次组卷
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2卷引用：浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为
和
．
(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求
；
(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求
面积的最大值．
的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为和．(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求；(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求面积的最大值．
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解题方法
9 . 已知命题p：若复数z满足
，则复数z在复平面上对应点的轨迹为椭圆．命题q：函数
在
上存在零点．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p，q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．
，则复数z在复平面上对应点的轨迹为椭圆．命题q：函数在上存在零点．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p，q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．
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