椭圆定义及辨析练习题及答案-2023年浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 64 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72370次组卷 | 161卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9536次组卷 | 26卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

为椭圆

上任意一点，

为圆

：

上任意一点，则

的最小值为________________.

2023-09-17更新 | 2540次组卷 | 16卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8135次组卷 | 49卷引用：浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题

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2023·浙江宁波·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

，

、

分别是其左，右焦点，P为椭圆C上非长轴端点的任意一点，D是x轴上一点，使得

平分

．过点D作

、

的垂线，垂足分别为A、B．则

的最大值是__________．

2023-05-31更新 | 2403次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆焦半径公式及应用椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

6 . 设

，

为椭圆

：

的两个焦点，

为

上一点且在第一象限，

为

的内心，且

内切圆半径为1，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2189次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

7 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1628次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·浙江·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点椭圆定义及辨析

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

.若

关于直线

的对称点

恰好在

上，且直线

与

的另一个交点为

，则

__________.

2023-04-15更新 | 1521次组卷 | 7卷引用：浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

10 . 已知点

为椭圆

上一点，

为该椭圆的两个焦点，若

，则

（）

A．1

B．5

C．7

D．13

2023-11-11更新 | 1440次组卷 | 4卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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