1 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，点M，N在上，，则的离心率为____________.

2 . 已知复数和，则下列命题是真命题的有（       ）

A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆．

B．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆．

C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线．

D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线．

3 . 已知复数和，则下列命题是真命题的是（       ）

A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆

B．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线

D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，动点满足，记点的轨迹为C，则（       ）

A．存在实数a，使得C上所有的点到点的距离大于2

B．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之和为6

C．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之差为2

D．存在实数a，使得C上有两点到点的距离与到直线的距离相等

5 . 设、是椭圆：的两个焦点，点P在C上，若为直角三角形，则的面积为（       ）

A．

B．

C．或1

D．1或

6 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

9 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线，则方程表示的圆锥曲线为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点和；
(3)经过和点．