名校
解题方法
1 . 已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）具有相同焦点
、
，
是它们的一个交点，且
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的最小值是（ ）
（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-29更新
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1533次组卷
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19卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（3）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
名校
2 . 椭圆
上点到上焦点的距离为4，则点到下焦点的距离为（ ）
上点到上焦点的距离为4，则点到下焦点的距离为（ ）| A．6 | B．3 | C．4 | D．2 |
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2022-04-15更新
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1033次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）
3 . ，是椭圆
的两个焦点，是椭圆上任意一点，从任一焦点向
中的
的外角平分线引垂线，垂足为
，则点的轨迹方程为______ ．
，是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，从任一焦点向中的的外角平分线引垂线，垂足为，则点的轨迹方程为
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名校
4 . 已知椭圆
的左、右两焦点
，
为椭圆上一点，
，
，则
=_______ .
的左、右两焦点，为椭圆上一点，，，则=
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2021-11-30更新
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354次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知，是椭圆
的两焦点，过点的直线交椭圆于点、
，若
，则
（ ）
，是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点、，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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1015次组卷
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3卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知，是椭圆
的左、右焦点，是椭圆
上一点，则（ ）
，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，则（ ）A． 时，满足 的点有2个 | B． 时，满足的点有4个 |
C． 的周长等于 | D． 的最大值为a2 |
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2021-10-29更新
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1117次组卷
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6卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题
7 . 已知，分别是椭圆
的左，右焦点，
，当在
上且
垂直
轴时，
.
（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）A为的左顶点，为的上顶点，
是上第四象限内一点，
与
轴交于点，
与轴交于点
.求证：四边形
的面积是定值.
，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，.（Ⅰ）求
的标准方程；（Ⅱ）A为
的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点.求证：四边形的面积是定值.
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2021-10-21更新
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1010次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题（已下线）期中测试卷（本册综合卷）-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知椭圆
上一点关于原点的对称点为点，
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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5690次组卷
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35卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）2015-2016年河北省唐山一中高二上学期期中数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（文）试卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试文数试卷湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学（文）试题河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）第38练 椭圆-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
9 . 已知、为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
、为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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973次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】
名校
解题方法
10 . 动点
分别到两定点
连线的斜率的乘积为
，设的轨迹为曲线，
分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中正确的有（ ）
分别到两定点连线的斜率的乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中正确的有（ ）A．曲线的焦点坐标为 ； |
B．若 ，则 ； |
C． 的内切圆的面积的面积的最大值为 ； |
D．设 ，则 的最小值为 ． |
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2020-10-11更新
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1806次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
