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解析
| 共计 19 道试题
1 . 已知曲线的左、右焦点分别为,倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为轴上方),过点的平分线的垂线,垂足为为坐标原点.
(1)若,求内切圆的圆心的横坐标和的长;
(2)若,求的面积和的长.
2 . 如图,椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点. 已知椭圆   其左、右焦点分别是P为椭圆C上任意一点,直线l与椭圆 C相切于点 P,过点 Pl垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M,点,若| 的最大值为7,则(       
   
A.椭圆C的离心率为
B.若的内切圆半径为
C.若
D.若 垂足为,则
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,直线与椭圆交于两点,点,则(       
A.的最小值为9
B.四边形的周长为8
C.直线的斜率之积为
D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为
2023-11-24更新 | 894次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别是,离心率为.是椭圆上的点,的中点为,过作圆的一条切线,切点为,则的最大值为(       
A.B.C.D.5
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5 . 双曲线的左、右焦点分别,具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为,过作直线的垂线,垂足为,则(       
A.Iy轴的距离为aB.点的轨迹是双曲线
C.若,则D.若,则
6 . 已知同时为椭圆与双曲线的左右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M,椭圆与双曲线的离心率分别为O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.
B.若,则
C.若,则
D.若,则的取值范围是
2023-10-10更新 | 881次组卷 | 7卷引用:黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知圆心为D的动圆经过定点,且内切于圆
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)直线C相交于两点,过C上的点Px轴的平行线交线段于点Q,直线的斜率为kO为坐标原点),的面积为的面积为,若,判断:是否为定值?并说明理由.
2023-05-25更新 | 405次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,斜率为的直线经过左焦点且交CAB两点(点A在第一象限),设的内切圆半径为的内切圆半径为,若,则椭圆的离心率___________
2022-12-15更新 | 1521次组卷 | 8卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
9 . 如图,P是椭圆与双曲线在第一象限的交点,且共焦点的离心率分别为,则下列结论不正确的是(       


A.B.若,则
C.若,则的最小值为2D.
10 . 在生活中,可以利用如下图工具绘制椭圆,按照这个原理,已知O是滑杆上的一个定点,D可以在滑杆上自由移动,线段,点BEAD上两点,EAD中点,且,如图,过BAD的垂线,满足,则点E所形成的轨迹的离心率________;点C所形成的轨迹的离心率_________
2022-05-21更新 | 1003次组卷 | 5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷
共计 平均难度:一般