椭圆定义及辨析练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

真题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 设O为坐标原点，

为椭圆

的两个焦点，点 P在C上，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 22070次组卷 | 22卷引用：河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 71012次组卷 | 161卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9450次组卷 | 26卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知点

是椭圆

上一点，椭圆的左、右焦点分别为

、

，且

，则

的面积为（）

A．6

B．12

C．

D．

2023-06-22更新 | 4014次组卷 | 18卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 方程

的化简结果是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 3472次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用已知数量积求模椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

，

为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 3251次组卷 | 15卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，直线l过点

.若点

关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3505次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析

名校

8 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，过点

的直线与该椭圆交于

，

两点，若线段

的中垂线过点

，则

__________．

2024-02-29更新 | 2999次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

上存在点

，使得

，其中

，

分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-31更新 | 6421次组卷 | 16卷引用：四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题

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2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

10 . 已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，点

为椭圆

与双曲线

在第一象限的交点，且

，则

的最大值为___________.

2023-04-03更新 | 2891次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题

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