1 . 已知
的其中两个顶点为
，点
为的重心，边
，
上的两条中线的长度之和为
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)过点
作斜率存在且不为0的直线
与相交于
两点，过原点
且与直线垂直的直线
与相交于
两点，记四边形
的面积为S，求
的取值范围.
的其中两个顶点为，点为的重心，边，上的两条中线的长度之和为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
作斜率存在且不为0的直线与相交于两点，过原点且与直线垂直的直线与相交于两点，记四边形的面积为S，求的取值范围.
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854次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
解题方法
2 . 设点
是椭圆
上一动点，
分别是椭圆的左，右焦点，射线
分别交椭圆于两点，已知
的周长为8，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
为定值.
是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为8，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
为定值.
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，椭圆
到它的左､右焦点
交椭圆
面积的最大值.
