1 . 如图，已知圆
，点
，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为
，直线
与曲线交于
两点，求线段
的中点坐标和弦长
.
，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点. (1)求动点
的轨迹方程；(2)设（1）中曲线为
，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.
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2023-12-10更新
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446次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
2 . 设点
是椭圆
上一动点，
分别是椭圆的左，右焦点，射线
分别交椭圆于
两点，已知
的周长为8，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
为定值.
是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为8，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
为定值.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知圆
，动圆P过点
且与圆
内切于点N，记动圆圆心P的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l（不与x轴重合）与E交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，已知点
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
，动圆P过点且与圆内切于点N，记动圆圆心P的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l（不与x轴重合）与E交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，已知点，试问是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
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2022-01-18更新
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479次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
，椭圆
的直线
交椭圆
两点，求
面积的最大值.
