1 . 已知是椭圆的右焦点，，原点O到直线MF的距离为，点在E上．
(1)求E的方程．
(2)过点F作直线与E交于A，B两点，直线MA，MB与y轴分别交于H，G两点，证明：H，G关于点对称．

2 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微”.事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：与相关的代数问题可以转化为点与点之间距离的几何问题.结合上述观点，可得方程的解是__________.

3 . 一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

4 . 已知两定点，动点满足．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若，求的面积．

5 . 设P为椭圆C：上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆，点，动点在上，线段的垂直平分线与直线相交于点，的轨迹是曲线．
（1）求的方程；
（2）已知过点的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线的斜率分别为，证明：为定值．

7 . 已知圆和点，是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．