1 . 设椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,其中一个焦点在抛物线的准线上,且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是,椭圆上一点到两个焦点的距离之和为26,则该椭圆方程为______ .
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3 . 已知椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过点作两条互相垂直的直线分别与交于两点,证明:直线经过定点,并求这个定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过点作两条互相垂直的直线分别与交于两点,证明:直线经过定点,并求这个定点的坐标.
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4 . 已知椭圆的左右焦点分别是,左右顶点分别是.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求此椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的任一点,记直线与的斜率分别为,且,试求椭圆的离心率.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求此椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的任一点,记直线与的斜率分别为,且,试求椭圆的离心率.
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5 . 已知曲线的方程为,曲线是以、为焦点的椭圆,点为曲线与曲线在第一象限的交点,且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
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2022-10-20更新
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800次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
6 . 如图,已知定点,点P是圆C:上任意一点,线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点,若,求点O到的直线l的距离.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点,若,求点O到的直线l的距离.
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7 . 设,分别为椭圆:的左、右焦点,点在椭圆上,且点和关于点对称.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形为平行四边形?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形为平行四边形?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2022-04-26更新
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685次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题
8 . 已知B(,0)是圆A:内一点,点C是圆A上任意一点,线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为_________________ .
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2022-03-31更新
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1275次组卷
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5卷引用:天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13讲 椭圆(1)(已下线)第13讲 椭圆(2)(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精讲)-1河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
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解题方法
9 . 已知圆:,圆:,动圆C与圆和圆均内切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
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2022-03-13更新
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684次组卷
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3卷引用:天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为2,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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2398次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023届高三一模数学试题