已知曲线
的方程为
，曲线
是以
、
为焦点的椭圆，点
为曲线与曲线在第一象限的交点，且
．
(1)求曲线的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点
在曲线上，求直线的斜率
的取值范围．
的方程为，曲线是以、为焦点的椭圆，点为曲线与曲线在第一象限的交点，且．(1)求曲线
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围．
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更新时间：2022-10-20 10:14:08
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【推荐1】一动圆过定点
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
，且与定圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．
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【推荐2】如图，已知定点
，点P是圆C：
上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若
，求点O到的直线l的距离.
，点P是圆C：上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若，求点O到的直线l的距离.
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的左､右焦点分别为
，
，点
为椭圆
与椭圆交于A，
的垂线，垂足为
过定点.
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【推荐1】已知抛物线
焦点为
，准线与
轴的交点为.
（Ⅰ）抛物线
上的点P满足
，求点
的坐标；
（Ⅱ）设点
是抛物线上的动点，点
是
的中点，
，求点
的轨迹方程.
焦点为，准线与轴的交点为.（Ⅰ）抛物线
上的点P满足，求点的坐标；（Ⅱ）设点
是抛物线上的动点，点是的中点，，求点的轨迹方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，圆
外的点在
轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于，两点，以
为直径的圆
与平行于轴的直线相切于点，线段
交于点
，证明：是的中点．
中，圆外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于，两点，以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点，线段交于点，证明：是的中点．
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，0)任作一条直线 m与抛物线C交于不同的两点A， B.若两直线PA， PB 斜率之和为2，求点P的坐标.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的方程为
，斜率为
的直线l与C相交于M､N两点.
(1)若G为MN的中点，且
，求椭圆C的方程；
(2)在（1）的条件下，若P是椭圆C的左顶点，
，F是椭圆的左焦点.
①证明直线l恒过一个顶点，并求出该定点坐标；
②若点F在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
，斜率为的直线l与C相交于M､N两点.(1)若G为MN的中点，且
，求椭圆C的方程；(2)在（1）的条件下，若P是椭圆C的左顶点，
，F是椭圆的左焦点.①证明直线l恒过一个顶点，并求出该定点坐标；
②若点F在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一条弦的斜率为3，它与直线
的交点恰为这条弦的中点，求点的坐标.
的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点，求点的坐标.
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（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆的上顶点的直线x+y=1被椭圆截得的弦的中点坐标为
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