1 . 已知点
是圆
上一动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点
.当点运动时，设点的轨迹为E.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知过点
的直线
分别交E于
和
，且两直线的斜率之积为1，设的中点分别为
，探究
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.
是圆上一动点，点，线段的垂直平分线交线段于点.当点运动时，设点的轨迹为E.(1)求点
的轨迹方程；(2)已知过点
的直线分别交E于和，且两直线的斜率之积为1，设的中点分别为，探究轴上是否存在定点，使得，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知是圆
：
上一动点（为圆心），点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，动点的轨迹为
．
(1)求曲线的方程；
(2)设
是曲线上任意一点，延长
至
，使
，点的轨迹为曲线
，过点的直线
交曲线于，
两点，求
面积的最大值．
是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交于点，动点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)设
是曲线上任意一点，延长至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知
，圆
，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过
作一条不平行于坐标轴的直线交曲线于两点，过点作轴的垂线交于点
，求
面积的最大值．
，圆，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过
作一条不平行于坐标轴的直线交曲线于两点，过点作轴的垂线交于点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
4 . 已知椭圆的方程为
，则椭圆（ ）
| A．长轴长为16 | B．短轴长为 |
| C．焦距为2 | D．焦点为 |
您最近半年使用：0次
5 . 在平面直角坐标系
中，点，的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点，
，，在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
您最近半年使用：0次
2024-01-02更新
|
1074次组卷
|
5卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且焦距为
，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点是椭圆上一动点，点是圆
上一动点，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
轴上，且焦距为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点
是椭圆上一动点，点是圆上一动点，求的最大值，并求出此时点的坐标.
您最近半年使用：0次
7 . 已知
为
的两个顶点，为的重心，边
上的两条中线长度之和为
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若
轴于点M，
轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
您最近半年使用：0次
2023-12-14更新
|
2042次组卷
|
8卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
8 . 设动圆与圆
外切，与圆
内切.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点
且不与轴垂直的直线交轨迹于，两点，点关于轴的对称点为
，为
的外心，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
与圆外切，与圆内切.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
且不与轴垂直的直线交轨迹于，两点，点关于轴的对称点为，为的外心，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-12-07更新
|
1109次组卷
|
4卷引用：广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数，
满足
，则代数式
的最大值为______ .
，满足，则代数式的最大值为
您最近半年使用：0次
2023-12-02更新
|
478次组卷
|
2卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 平面直角坐标系中，圆M的方程为
，圆N的方程为
，动圆P与圆N内切，与圆M外切.
(1)求动圆P的圆心的轨迹方程；
(2)当
时，求
的大小.
，圆N的方程为，动圆P与圆N内切，与圆M外切.(1)求动圆P的圆心的轨迹方程；
(2)当
时，求的大小.
您最近半年使用：0次
