1 . 已知点是圆上一动点,点,线段的垂直平分线交线段于点.当点运动时,设点的轨迹为E.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知过点的直线分别交E于和,且两直线的斜率之积为1,设的中点分别为,探究轴上是否存在定点,使得,若存在,求出定点;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知过点的直线分别交E于和,且两直线的斜率之积为1,设的中点分别为,探究轴上是否存在定点,使得,若存在,求出定点;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,C上的点M(不在x轴上)满足,且直线的斜率之积等于.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,若,其中,证明:.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,若,其中,证明:.
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2022-02-15更新
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643次组卷
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2卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作动直线与椭圆交于A,两点,过点A作直线的垂线,垂足为,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作动直线与椭圆交于A,两点,过点A作直线的垂线,垂足为,求证:直线过定点.
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2021-06-05更新
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1074次组卷
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9卷引用:广东省中山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,且,圆,点,是圆上的动点,线段的垂直平分线交直线于点,点的轨迹为曲线.
(1)讨论曲线的形状,并求其方程;
(2)若,且面积的最大值为,直线过点且不垂直于坐标轴,与曲线交于,点关于轴的对称点为.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)讨论曲线的形状,并求其方程;
(2)若,且面积的最大值为,直线过点且不垂直于坐标轴,与曲线交于,点关于轴的对称点为.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2020-04-28更新
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402次组卷
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4卷引用:广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题
5 . 已知圆的方程为,若抛物线过点,且以圆0的切线为准线,为抛物线的焦点,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线与两点,关于轴对称,请问:直线是否过轴上的定点,如果不过请说明理由,如果过定点,请求出定点的坐标
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线与两点,关于轴对称,请问:直线是否过轴上的定点,如果不过请说明理由,如果过定点,请求出定点的坐标
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2018-06-01更新
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1084次组卷
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3卷引用:广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . △ABC的两个顶点坐标A(-4,0),B(4,0),它的周长是18,则顶点C的轨迹方程是( )
A. | B.(y≠0) |
C. | D. |
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2020-09-03更新
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1356次组卷
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23卷引用:广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题
广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题(已下线)2010年浙东北三校高二下学期期中联考数学(文)2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷(已下线)第2章 1.1 椭圆及其标准方程(反馈当堂达标)-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)福建省罗源第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题15 椭圆及其标准方程(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13讲 椭圆(2)四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.1椭圆及其标准方程(一)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,且离心率为,过左焦点的直线l与C交于A,B两点,的周长为.
求椭圆C的方程;
当的面积最大时,求l的方程.
求椭圆C的方程;
当的面积最大时,求l的方程.
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2017-11-17更新
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3392次组卷
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4卷引用:2020届广东省中山纪念中学高三年级上学期12月月考文科数学