1 . 已知两定点
，
，曲线上的点
到
、
的距离之和是12，则该曲线的标准方程为__________ .
，，曲线上的点到、的距离之和是12，则该曲线的标准方程为
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名校
2 . 点到两定点
，
的距离之和为6，则点的轨迹方程是______ .
到两定点，的距离之和为6，则点的轨迹方程是
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2022-11-12更新
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364次组卷
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3卷引用：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右两个焦点为、，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：线段
上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，请给出证明：若不存在，请说明理由．
中，双曲线的左、右两个焦点为、，动点P满足．(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，请给出证明：若不存在，请说明理由．
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2022-02-10更新
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623次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 在直角坐标系中，已知椭圆
的上下两个焦点分别为
，且
，椭圆过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的一个顶点为
，直线
交椭圆于另一个点
，求
的面积．
中，已知椭圆的上下两个焦点分别为，且，椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求的面积．
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名校
5 . 已知
是圆
（
为圆心）上一动点，线段
的垂直平分线交
于点，则动点的轨迹方程为
是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-09更新
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1250次组卷
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12卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷
广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷2017届湖南雅礼中学高三理上月考二数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练2018届高三数学训练题(63 )：椭圆的定义与标准方程 （已下线）2018年10月31日 《每日一题》一轮复习（文）-椭圆的定义及其标准方程（2）2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷（已下线）2019年10月30日《每日一题》一轮复习文数- 椭圆的定义及其标准方程（2）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
13-14高三上·广东惠州·阶段练习
6 . 已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
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