1 . 已知，圆，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过作一条不平行于坐标轴的直线交曲线于两点，过点作轴的垂线交于点，求面积的最大值．

2 . 已知椭圆的方程为，则椭圆（       ）

A．长轴长为16	B．短轴长为
C．焦距为2	D．焦点为

3 . 设动圆与圆外切，与圆内切.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且不与轴垂直的直线交轨迹于，两点，点关于轴的对称点为，为的外心，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知圆，圆，动圆与圆和圆均相切，且一个内切、一个外切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程．
(2)已知点，过点的直线与轨迹交于两点，记直线与直线的交点为．试问：点是否在一条定直线上？若在，求出该定直线；若不在，请说明理由．

5 . 已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹的方程为______．

6 . 方程的化简结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的中心为O，左、右焦点分别为，，M为椭圆C上一点，线段与圆相切于该线段的中点N，且的面积为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上是否存在三个点A，B，P，使得直线AB过椭圆C的左焦点，且四边形是平行四边形？若存在，求出直线AB的方程；若不存在.请说明理由.

8 . 已知椭圆的焦点坐标为、，点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)经过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，点到点、的距离之和为，则点的轨迹方程是______.

10 . 在平面直角坐标系中，动圆与圆内切，且与圆：外切，记动圆的圆心的轨迹为.则轨迹的方程为_________；