1 . 有以下三条轨迹：
①已知圆，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；
③已知，直线：，点P满足到点A的距离与到直线的距离之比为，点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点满足方程，点，，若直线的斜率为，斜率为，则的值为______.

3 . 己知点，动点P满足关系式．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)l是过点且斜率为2的直线，M是轨迹C上（不在直线l上）的动点，点A在直线l上，且，求的最大值及此时点M的坐标．

4 . 设，，向量，分别为平面直角坐标内轴，轴正方向上的单位向量，若向量，，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设椭圆：，曲线的切线交椭圆于、两点，试证：的面积为定值.

5 . 已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积.

6 . 已知点是圆：上动点，.若线段的中垂线交于点，则点的轨迹方程为______.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设点在直线上，为的左右顶点，直线交于点（异于），直线交于点（异于），交于，过作轴的垂线分别交､于，问是否存在常数，使得.

8 . 已知圆，圆上有一动点P，线段PF的中垂线与线段PE交于点Q，记点Q的轨迹为C．第一象限有一点M在曲线C上，满足轴，一条动直线与曲线C交于A、B两点，且直线MA与直线MB的斜率乘积为．
(1)求曲线C的方程；
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时，求直线AB的方程．