1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为为椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,试判断是否为定值,如果是定值,求出定值,若果不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,试判断是否为定值,如果是定值,求出定值,若果不为定值,请说明理由.
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2 . 设动圆与圆外切,与圆内切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且不与轴垂直的直线交轨迹于,两点,点关于轴的对称点为,为的外心,试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且不与轴垂直的直线交轨迹于,两点,点关于轴的对称点为,为的外心,试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-07更新
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1108次组卷
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4卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 一动圆与圆外切,同时与圆内切,动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值.
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2023-11-17更新
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801次组卷
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4卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆,为圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知圆:在的内部,是上不同的两点,且直线与圆相切.求证:以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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949次组卷
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4卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . (1)若动圆与圆内切,与圆外切.求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若动圆与圆、圆都外切.求动圆圆心的轨迹的方程.
(2)若动圆与圆、圆都外切.求动圆圆心的轨迹的方程.
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6 . 如图,已知圆,点,为圆上的动点,线段的垂直平分线与线段相交于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设(1)中曲线为,直线与曲线交于两点,求线段的中点坐标和弦长.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设(1)中曲线为,直线与曲线交于两点,求线段的中点坐标和弦长.
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2023-12-10更新
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446次组卷
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2卷引用:湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为N,圆的圆心为M,E为圆M上一动点,线段的垂直平分线与直线交于点S.
(1)求动点S的轨迹方程C;
(2)设动直线l(不过点M且不与坐标轴平行)与轨迹C交于P,Q两点,O为坐标原点,点P关于原点O的对称点为,若,试求面积的最大值.
(1)求动点S的轨迹方程C;
(2)设动直线l(不过点M且不与坐标轴平行)与轨迹C交于P,Q两点,O为坐标原点,点P关于原点O的对称点为,若,试求面积的最大值.
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2023-06-08更新
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293次组卷
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2卷引用:湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上且处于第一象限的动点,直线与椭圆C分别相交于两点,直线,相交于点N,试求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上且处于第一象限的动点,直线与椭圆C分别相交于两点,直线,相交于点N,试求的最大值.
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2023-05-12更新
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1081次组卷
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5卷引用:湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题(已下线)专题06 圆锥曲线大题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
名校
解题方法
9 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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811次组卷
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14卷引用:湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的焦点为,过的直线与C交于P,Q两点,若,则椭圆C的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-11更新
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2868次组卷
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10卷引用:湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)模拟检测卷01(理科)广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(已下线)模块六 平面解析几何-3(已下线)专题九 平面解析几何-1(已下线)专题14解析几何(选填)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】