1 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

2 . 已知点是圆：上动点，.若线段的中垂线交于点，则点的轨迹方程为____________.

3 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）两个焦点的坐标分别为，并且椭圆经过点．
（2）椭圆经过和．

4 . 方程化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，是椭圆上的动点，，的最小值为1，则的焦距为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

6 . 已知圆，，动点为圆上任意一点，则的垂直平分线与的交点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知两点，且是与的等差中项.则动点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在椭圆上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设坐标原点为，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

9 . 已知，B是圆（F为圆心）上一动点.线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为___________.

10 . 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则_________.