名校
解题方法
1 . 已知椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过点作两条互相垂直的直线分别与交于两点,证明:直线经过定点,并求这个定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过点作两条互相垂直的直线分别与交于两点,证明:直线经过定点,并求这个定点的坐标.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别是,左右顶点分别是.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求此椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的任一点,记直线与的斜率分别为,且,试求椭圆的离心率.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求此椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的任一点,记直线与的斜率分别为,且,试求椭圆的离心率.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线的方程为,曲线是以、为焦点的椭圆,点为曲线与曲线在第一象限的交点,且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
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2022-10-20更新
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833次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
4 . 设,分别为椭圆:的左、右焦点,点在椭圆上,且点和关于点对称.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形为平行四边形?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形为平行四边形?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2022-04-26更新
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697次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆:,圆:,动圆C与圆和圆均内切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
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2022-03-13更新
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688次组卷
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3卷引用:天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知圆F1:(x+1)2+y2=16,定点F2(1,0),动圆M过点F2,且与圆F1相内切,那么点M的轨迹C的方程为____ .
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2021-11-16更新
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860次组卷
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4卷引用:天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点59 椭圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(1)
7 . 已知动圆与定圆内切,且动圆经过一定点.则动圆圆心的轨迹的方程是______ .
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8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,).
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,).
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2021-11-21更新
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295次组卷
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4卷引用:天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,过点的直线与椭圆交于,两点. 若的内切圆与线段在其中点处相切,与相切于点,则椭圆的离心率为___________ .
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2019-11-14更新
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678次组卷
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3卷引用:天津市六校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知点、是平面上的两点,动点P满足
求点P的轨迹方程;
若,求点P的坐标.
求点P的轨迹方程;
若,求点P的坐标.
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2019-04-17更新
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779次组卷
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2卷引用:【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2