1 . 已知圆与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆：的离心率为，的左右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，满足.抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，点是抛物线的准线上任意一点，直线，分别与抛物线相切于点.
(1)若直线与椭圆相交于，两点，且的中点为，求直线的方程；
(2)设直线，的斜率分别为，，证明：为定值.

3 . 如图，已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，①已知点，G是圆E：上一个动点，线段HG的垂直平分线交GE于点P；②点S，T分别在x轴、y轴上运动，且，动点P满足．
(1)在①，②这两个条件中任选一个，求动点P的轨迹C的方程；
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(2)设圆O：上任意一点A处的切线交轨迹C于M，N两点，试判断以MN为直径的圆是否过定点．若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

5 . 已知定圆， ，定点，动圆满足与外切且与内切，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，则的最值为_________.

7 . 已知乃是椭圆的两焦点，为椭圆上任一点，从引外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为___________.

8 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.

9 . 在一张纸上有一圆与点，折叠纸片，使圆上某一点好与点重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点的轨迹为椭圆

B．当，时，点的轨迹方程为

C．当，时，点的轨迹对应曲线的离心率取值范围为

D．当，时，在的轨迹上任取一点，过作直线的垂线，垂足为，则(为坐标原点)的面积为定值

10 . 已知圆和点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和相交于点，记的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）点是曲线与轴正半轴的交点，过点的直线交于两点， 直线的斜率分别是，试探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.