1 . 已知
是圆
上的动点，
为定点，线段
的垂直平分线交线段
于点
，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的动直线
交曲线于不同的A，B两点，
为线段
上一点，满足
，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程.
是圆上的动点，为定点，线段的垂直平分线交线段于点，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的动直线交曲线于不同的A，B两点，为线段上一点，满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程.
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2 . 在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点
，
，，在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1074次组卷
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5卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的两焦点为
，
，x轴上方两点A，B在椭圆上，
与
平行，
交
于P.过P且倾斜角为
的直线从上到下依次交椭圆于S，T.若
，则“
为定值”是“
为定值”的（ ）
的两焦点为，，x轴上方两点A，B在椭圆上，与平行，交于P.过P且倾斜角为的直线从上到下依次交椭圆于S，T.若，则“为定值”是“为定值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不必要也不充分条件 |
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2023-01-05更新
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1844次组卷
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5卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）（已下线）河北省衡水中学2023届高三新高考模拟数学试题（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
