1 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线：．当，，时，下列关于曲线的判断正确的有________．

①曲线关于轴和轴对称
②曲线所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线上的点到原点的距离的最大值为
④设，直线交曲线于、两点，则的周长小于8

2 . 已知直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长是___________.

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为______.

4 . 设，是椭圆的两个焦点，且焦距是4，过右焦点的直线交椭圆于A，B两点，若的周长是，则椭圆方程是__________.

5 . 已知为椭圆上一点，，为椭圆的焦点，则的周长为__________.

6 . 椭圆的左、右焦点分别为，，过焦点的直线交椭圆于，两点，则的周长为______；若，两点的坐标分别为和，且，则的内切圆半径为______.

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值是_______.

8 . 已知椭圆C：的两个焦点为、，P为椭圆C上一点，则的周长为________

9 . 已知，是椭圆：的两个焦点，过的直线与椭圆交于A，B两点，则的周长等于___________.

10 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．对于下列命题：
①椭圆是黄金椭圆；
②若椭圆是黄金椭圆，则；
③在中，，且点在以为焦点的黄金椭圆上，则的周长为；
④过黄金椭圆的右焦点作垂直于长轴的垂线，交椭圆于两点，则；
⑤设是黄金椭圆的两个焦点，则椭圆上满足的点不存在．
其中所有正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）