1 . 如图，椭圆，圆，椭圆C的左、右焦点分别为．

(1)过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M，N两点，若，求的值；
(2)过圆O上任意点R引椭圆C的两条切线，求证：两条切线相互垂直．

2 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线，则（       ）

A．直线与蒙日圆相切

B．的蒙日圆的方程为

C．记点到直线的距离为，则的最小值为

D．若矩形的四条边均与相切，则矩形的面积的最大值为

3 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为，，P为椭圆上一动点，，则下列结论正确的有（       ）

A．的周长为8	B．的最大面积为
C．存在点P使得	D．的最大值为5

4 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，点在圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的焦距为	B．椭圆的短轴长为
C．的最小值为	D．过点的圆的切线斜率为

5 . 已知椭圆的方程为，､为椭圆的左右焦点，为椭圆上在第一象限的一点，为的内心，直线与轴交于点，若，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知F为椭圆的左焦点，定点，点P为椭圆C上的一个动点，则的最大值为_______.

7 . 已知椭圆C：的右焦点F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：(x＋3)²＋(y－4)²＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|－|PF|的最小值为2－6，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 设椭圆：的左、右焦点、，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是__________．

10 . 若是椭圆内一点，是椭圆的左焦点，点在椭圆上，则的最大值为____，最小值为______ .