组卷网 > 知识点选题 > 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
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解析
| 共计 114 道试题
1 . 已知椭圆左右两个焦点分别为,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是(       
A.B.
C.离心率D.若,则
2 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,,其短轴上的一个端点到的距离为,点在椭圆上,直线,则(     
A.直线与蒙日圆相切
B.椭圆的蒙日圆方程为
C.若点是椭圆的蒙日圆上的动点,过点作椭圆的两条切线,分别交蒙日圆于两点,则的长恒为4
D.记点到直线的距离为,则的最小值为
3 . 已知F是椭圆C的左焦点,点P为该椭圆上一动点,若在椭圆内部,则的最大值为______
2024-02-13更新 | 189次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是该椭圆上的动点、点,则的最大值是(       
A.9B.8C.7D.6
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5 . 已知点,点P为椭圆上的动点,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-12-30更新 | 888次组卷 | 6卷引用:陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考(四)数学(文)试题
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆内部,点在椭圆上,椭圆的离心率为,则以下说法正确的是(       
A.离心率的取值范围为B.当时,的最大值为
C.存在点,使得D.的最小值为
2023-12-28更新 | 1155次组卷 | 22卷引用:江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积,除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为的椭圆,以()的左焦点为P为椭圆上任意一点,点Q的坐标为,则的最大值为___________.
2023-12-25更新 | 496次组卷 | 6卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
2022高三·江苏·专题练习
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为P为椭圆上一个动点,Q为圆上一个动点,则的最大值为______
2023-12-15更新 | 173次组卷 | 14卷引用:“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
9 . 已知椭圆,点在椭圆上,已知点与点,则的最小值为_________.
2023-11-22更新 | 400次组卷 | 3卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题

10 . 已知椭圆C的左焦点为FPC上一动点,定点,则的最大值为(       

A.B.C.D.
2023-11-18更新 | 1429次组卷 | 4卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
共计 平均难度:一般