组卷网 > 知识点选题 > 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
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解析
| 共计 187 道试题
1 . 已知椭圆左右两个焦点分别为,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是(       
A.B.
C.离心率D.若,则
2 . 已知F为椭圆的右焦点,PC上一点,Q为圆上一点,则的最大值为(       
A.5B.C.D.6
2024-04-16更新 | 593次组卷 | 1卷引用:江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
3 . 已知椭圆的左焦点,上一点,则(       
A.的最小值为B.的最大值为
C.面积的最小值为D.面积的最大值为
2024-03-06更新 | 260次组卷 | 1卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
4 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,,其短轴上的一个端点到的距离为,点在椭圆上,直线,则(     
A.直线与蒙日圆相切
B.椭圆的蒙日圆方程为
C.若点是椭圆的蒙日圆上的动点,过点作椭圆的两条切线,分别交蒙日圆于两点,则的长恒为4
D.记点到直线的距离为,则的最小值为
2024-03-02更新 | 322次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
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5 . 已知,点为曲线上动点,则下列结论正确的是(       
A.若为抛物线,则
B.若为椭圆,则
C.若为双曲线,则
D.若为圆,则
6 . 已知F是椭圆C的左焦点,点P为该椭圆上一动点,若在椭圆内部,则的最大值为______
2024-02-13更新 | 184次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
7 . 已知椭圆上有不同两点,则(       
A.若过原点,则
B.的最小值为
C.若,则的最大值为9
D.异于点,若线段的垂直平分线与轴相交于点,则直线的斜率为
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是该椭圆上的动点、点,则的最大值是(       
A.9B.8C.7D.6
9 . 设椭圆的左右焦点分别为,焦距为,点在椭圆的内部,椭圆上存在点使得成立,则椭圆的离心率的取值范围为______.
2024-01-20更新 | 119次组卷 | 2卷引用:模块3 第8套 复盘卷
10 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
的蒙日圆的方程为
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得
③记点到直线的距离为,则的最小值为
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.
2024-01-18更新 | 258次组卷 | 3卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般