名校
1 . 已知椭圆左右两个焦点分别为和,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.离心率 | D.若,则 |
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2024-04-22更新
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983次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知F为椭圆的右焦点,P为C上一点,Q为圆上一点,则的最大值为( )
A.5 | B. | C. | D.6 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆为的左焦点,为上一点,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.面积的最小值为 | D.面积的最大值为 |
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4 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,,其短轴上的一个端点到的距离为,点在椭圆上,直线,则( )
A.直线与蒙日圆相切 |
B.椭圆的蒙日圆方程为 |
C.若点是椭圆的蒙日圆上的动点,过点作椭圆的两条切线,分别交蒙日圆于两点,则的长恒为4 |
D.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知、,点为曲线上动点,则下列结论正确的是( )
A.若为抛物线,则 |
B.若为椭圆,则 |
C.若为双曲线,则 |
D.若为圆,则 |
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2024-02-21更新
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926次组卷
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2卷引用:黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
6 . 已知F是椭圆C:的左焦点,点P为该椭圆上一动点,若在椭圆内部,则的最大值为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆上有不同两点,,,则( )
A.若过原点,则 |
B.,的最小值为 |
C.若,则的最大值为9 |
D.,,异于点,若线段的垂直平分线与轴相交于点,则直线的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1086次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是该椭圆上的动点、点,则的最大值是( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2024-01-30更新
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256次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学(理科)试题
23-24高二上·广东深圳·期末
解题方法
9 . 设椭圆的左右焦点分别为,,焦距为,点在椭圆的内部,椭圆上存在点使得成立,则椭圆的离心率的取值范围为______ .
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名校
解题方法
10 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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258次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)