椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-2023年高中数学单元测试-组卷网

23-24高二上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

为椭圆

的焦点，P为椭圆上一动点，

，则

的最大值为（）

A．

B．6

C．

D．

2023-12-05更新 | 1235次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中的定值问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，直线

与椭圆

交于

，

两点，点

，则（）

A．

的最小值为9

B．四边形

的周长为8

C．直线

，

的斜率之积为

D．若点

为椭圆

上的一个动点，则

的最小值为

2023-11-24更新 | 894次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知定点

，点

为椭圆

的右焦点，点M在椭圆上移动，求

的最大值和最小值为（）

A．12，	B．，
C．12，8	D．9，

2023-09-28更新 | 1819次组卷 | 9卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题向量共线问题

4 . 设

分别是椭圆

的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为

．
(1)若P是该椭圆上的一个动点，求

的最大值；
(2)若C为椭圆上异于B的一点，且

，求λ的值；
(3)设P是该椭圆上的一个动点，求

的周长的最大值．

2023-08-03更新 | 582次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册第三章阶段测评（四）椭圆

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19-20高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

5 . 已知点

，

是椭圆

内的两个点，M是椭圆上的动点，则

的最大值为______．

2022-02-14更新 | 3324次组卷 | 21卷引用：第3章圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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13-14高二上·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

6 . 设F₁，F₂分别是椭圆

+

=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

2021-10-31更新 | 3513次组卷 | 36卷引用：第2章圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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