椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

23-24高二上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

为椭圆

的焦点，P为椭圆上一动点，

，则

的最大值为（）

A．

B．6

C．

D．

2023-12-05更新 | 1223次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中的定值问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，直线

与椭圆

交于

，

两点，点

，则（）

A．

的最小值为9

B．四边形

的周长为8

C．直线

，

的斜率之积为

D．若点

为椭圆

上的一个动点，则

的最小值为

2023-11-24更新 | 886次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知定点

，点

为椭圆

的右焦点，点M在椭圆上移动，求

的最大值和最小值为（）

A．12，	B．，
C．12，8	D．9，

2023-09-28更新 | 1810次组卷 | 9卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题向量共线问题

4 . 设

分别是椭圆

的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为

．
(1)若P是该椭圆上的一个动点，求

的最大值；
(2)若C为椭圆上异于B的一点，且

，求λ的值；
(3)设P是该椭圆上的一个动点，求

的周长的最大值．

2023-08-03更新 | 573次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册第三章阶段测评（四）椭圆

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 742次组卷 | 27卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章章末提优

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1137次组卷 | 22卷引用：第3章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·山东临沂·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

7 .

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

为椭圆上的动点，设点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-11更新 | 1019次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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22-23高二上·江苏宿迁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

8 . 已知椭圆

：

，

为椭圆上任意一点，点

，

，则

的最小值为________.

2022-10-08更新 | 822次组卷 | 5卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

9 . 已知F是椭圆

的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为

，则

的最大值为（）

A．3

B．5

C．

D．13

2022-07-15更新 | 7698次组卷 | 18卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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21-22高二下·广东江门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，过

的直线与

交于

，

两点，则（）

A．

的周长为4

B．

的周长为8

C．椭圆

上的点到焦点的最短距离为1

D．椭圆

上的点到焦点的最短距离为3

2022-05-05更新 | 873次组卷 | 6卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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