椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 745次组卷 | 27卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章章末提优

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21-22高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

2 . 已知F是椭圆

的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为

，则

的最大值为（）

A．3

B．5

C．

D．13

2022-07-15更新 | 7710次组卷 | 18卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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21-22高二下·广东江门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，过

的直线与

交于

，

两点，则（）

A．

的周长为4

B．

的周长为8

C．椭圆

上的点到焦点的最短距离为1

D．椭圆

上的点到焦点的最短距离为3

2022-05-05更新 | 879次组卷 | 6卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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21-22高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

4 . 已知

是椭圆

的左焦点，

为椭圆

上任意一点，点

坐标为

，则

的最大值为（）

A．

B．13

C．3

D．5

2022-03-24更新 | 1385次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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21-22高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

5 . 点

，

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上任意一点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-25更新 | 775次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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19-20高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

6 . 已知点

，

是椭圆

内的两个点，M是椭圆上的动点，则

的最大值为______．

2022-02-14更新 | 3324次组卷 | 21卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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21-22高二·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆准线的有关性质

名校

7 . 已知

是椭圆

上的一个动点，

是左焦点，

是一定点，当

取最小值时，

________．

2022-01-03更新 | 235次组卷 | 2卷引用：专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆

的左、右两个焦点分别为

，

，P为椭圆上一动点，

，则下列结论正确的有（）

A．的周长为8	B．的最大面积为
C．存在点P使得	D．的最大值为5

2021-12-10更新 | 1990次组卷 | 6卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）

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19-20高三下·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . （多选）已知椭圆

的左，右焦点分别为

直线

与椭圆相交于

，则（）

A．当

时，

的面积为

B．不存在

使

为直角三角形

C．存在

使四边形

面积最大

D．存在

使

周长最大

2021-12-08更新 | 1459次组卷 | 16卷引用：第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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2021高二上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

10 . 已知点

和

，

是椭圆

上的动点，则

最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 2814次组卷 | 11卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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