根据方程表示椭圆求参数的范围练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·陕西西安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知方程

所表示的曲线为

，则下列说法中正确的有（）

A．曲线

可以是圆

B．当

时，曲线

是焦点在

轴上的椭圆

C．当

时，曲线

是焦点在

轴上的双曲线

D．当曲线

是双曲线时，其焦距为8

2023-11-28更新 | 622次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 已知方程

表示的曲线为

，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

且

时，曲线

是椭圆；

B．当

或

时，曲线

是双曲线；

C．若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

；

D．若曲线

是焦点在

轴上的双曲线，则

.

2023-11-10更新 | 388次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

3 . 已知曲线

表示椭圆，下列说法正确的是（）

A．m的取值范围为	B．若该椭圆的焦点在y轴上，则
C．若，则该椭圆的焦距为4	D．若椭圆的离心率为，则

2023-11-06更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·新疆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示椭圆求参数的范围

4 . “

，

”是“方程

表示的曲线为椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-30更新 | 709次组卷 | 2卷引用：专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知曲线

的方程为

（）

A．当

时，曲线

是焦点坐标为

的椭圆

B．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线方程为

C．不存在实数

，使得曲线

为离心率为

的双曲线

D．“

”是“曲线

为椭圆”的必要不充分条件

2023-10-16更新 | 771次组卷 | 4卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（3）

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23-24高二上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

6 . 已知方程

表示焦点在

轴上的椭圆，则实数

的取值范围为________．

2023-10-12更新 | 801次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

7 . 若方程

表示椭圆，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 2666次组卷 | 13卷引用：专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

8 . 已知曲线方程

，

．
(1)若方程表示焦点在

轴上的椭圆，求

的取值范围；
(2)若方程表示焦距为2的椭圆，求

的值．

2023-10-01更新 | 978次组卷 | 3卷引用：专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

9 . 若方程

所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（）

A．曲线C可能是圆

B．若

，则C为椭圆

C．若C为椭圆，且焦点在x轴上，则

D．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则

2023-09-27更新 | 2169次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题

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23-24高三上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 已知m、n均为实数，方程

表示椭圆，且该椭圆的焦距为4，则n的取值范围是_____________.

2023-09-17更新 | 957次组卷 | 5卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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