名校
解题方法
1 . 已知,分别是椭圆的左、右顶点,是的上顶点,若,则的面积为__________ .
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2023-12-12更新
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209次组卷
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3卷引用:重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆分别为它的左右焦点,分别为它的左右顶点,点是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A. |
B.的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.'若,则的面积为 |
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名校
3 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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746次组卷
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6卷引用:重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日(1746~1818)最先发现,已知长方形R的四条边均与椭圆相切,则长方形的面积的最大值为( )
A.9 | B.8 | C.6 | D.3 |
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5 . 椭圆,为椭圆的一个焦点,长轴长是短轴的倍,椭圆上存在一点P与关于直线对称,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点为、,点为椭圆上的点不在轴上),则下列选项中正确的是( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.椭圆的离心率 |
C.△的周长为 |
D.的取值范围为 |
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2022-02-12更新
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1190次组卷
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8卷引用:重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题
重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试卷(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知椭圆上一点到左焦点的距离为,是的中点,则( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-12-27更新
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1517次组卷
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5卷引用:重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
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2021-12-08更新
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2774次组卷
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13卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆内一点,直线与椭圆交于,两点,且为线段的中点,则下列结论正确的是( )
A.的焦点坐标为, | B.的长轴长为 |
C.直线的方程为 | D. |
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2021-11-07更新
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860次组卷
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5卷引用:重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的方程
(2)过点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另一点A,B,求证:直线AB过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程
(2)过点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另一点A,B,求证:直线AB过定点,并求出定点的坐标.
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2020-11-03更新
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2117次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测