名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点的坐标为,且线段的长是长轴长的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线交椭圆于两点(在的上方),过作的垂线交轴于点,若线段延长线上的一个点满足的面积为.
①证明四边形是菱形;
②若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线交椭圆于两点(在的上方),过作的垂线交轴于点,若线段延长线上的一个点满足的面积为.
①证明四边形是菱形;
②若,求椭圆的方程.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 设椭圆()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,且满足,若三角形(为坐标原点)的面积是三角形的面积的倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,且满足,若三角形(为坐标原点)的面积是三角形的面积的倍,求直线的方程.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的焦距是短轴长的倍,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,与y轴交于点P,线段AB的垂直平分线与AB交于点M,与y轴交于点N,O为坐标原点,如果,求k的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,与y轴交于点P,线段AB的垂直平分线与AB交于点M,与y轴交于点N,O为坐标原点,如果,求k的值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左右顶点为A,B,上顶点与两焦点构成等边三角形,右焦点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作斜率为的直线与椭圆交于点,过作l的平行线与椭圆交于P,Q两点,与线段BM交于点,若,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作斜率为的直线与椭圆交于点,过作l的平行线与椭圆交于P,Q两点,与线段BM交于点,若,求.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一动点,且直线,分别与椭圆交于,两点(异于,两点),证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一动点,且直线,分别与椭圆交于,两点(异于,两点),证明:直线恒过一定点.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 已知椭圆的上、下顶点为、,左焦点为,定点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为()的直线交椭圆于另一点,直线与轴交于点(在,之间),直线与轴交于点,若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为()的直线交椭圆于另一点,直线与轴交于点(在,之间),直线与轴交于点,若,求的值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右顶点为,下顶点为,椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点在椭圆上(异于椭圆的顶点),点满足(为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为中点,求直线斜率.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点F重合,抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆过点,焦距是短半轴长的倍,
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
您最近半年使用:0次