名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点坐标为,A,B分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆C上,且直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆分别相交于M,N两点,直线(O为坐标原点)与椭圆的另一个交点为E,求的面积S的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆分别相交于M,N两点,直线(O为坐标原点)与椭圆的另一个交点为E,求的面积S的最大值.
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2023-03-20更新
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994次组卷
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7卷引用:辽宁省抚顺市2023届普通高中应届毕业生高考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ,点在椭圆上,,若的周长为6,面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
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2023-03-19更新
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2330次组卷
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8卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
3 . 已知,点在椭圆上,是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于两点,与轴交于点,直线与交于点.
(1)当时,求直线的方程;
(2)当点异于点点,求.
(1)当时,求直线的方程;
(2)当点异于点点,求.
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名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的右焦点,且在椭圆上,垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2151次组卷
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13卷引用:辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
5 . 已知椭圆离心率为,经过的左焦点斜率为1的直线与轴正半轴相交于点,且.
(1)求的方程;
(2)设M,N是上异于的两点,若,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设M,N是上异于的两点,若,求面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点, 直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA,OB斜率为,,且,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA,OB斜率为,,且,证明:
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7 . 已知椭圆的左,右顶点分别为A,B,O为坐标原点,直线与椭圆C的两个交点和O,B构成一个面积为的菱形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)圆F过O,B,交l于点M,N,直线,分别交椭圆C于另一点P,Q.
①求的值;
②证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)圆F过O,B,交l于点M,N,直线,分别交椭圆C于另一点P,Q.
①求的值;
②证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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2023-03-01更新
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456次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆有两个顶点在直线上,的中心到的距离为
(1)求的方程;
(2)设、是经过下顶点的两条直线,与相交于点,与圆相交于点,若斜率的不等于,斜率等于斜率的倍,证明:直线经过定点.
(1)求的方程;
(2)设、是经过下顶点的两条直线,与相交于点,与圆相交于点,若斜率的不等于,斜率等于斜率的倍,证明:直线经过定点.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点M是C上任意一点,且的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
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2023-02-24更新
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257次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点,直线的倾斜角为,原点到直线的距离是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相切,切点在第二象限,过点作直线的垂线,交椭圆于,两点(点在第二象限),直线交轴于点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相切,切点在第二象限,过点作直线的垂线,交椭圆于,两点(点在第二象限),直线交轴于点,若,求直线的方程.
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2023-02-23更新
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789次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题