1 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的面积为，以C的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形是等边三角形，则C的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若直线过椭圆短轴端点和左顶点，则椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.

4 . 若直线x－2y＋2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（       ）

A．＋y2＝1	B．＋y2＝1
C．＋y2＝1或	D．以上答案都不正确

5 . 中心在原点，焦点在x轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点、且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为6，离心率之比为1:4．

(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点P是椭圆和双曲线的一个交点，求．

6 . 阿基米德(公元前年—公元前年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．

8 . 焦点在轴上，焦距等于4，且经过点的椭圆标准方程是____________

9 . 已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．

10 . 中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点、，且，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.