根据a、b、c求椭圆标准方程练习题及答案-云南高中数学-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 与双曲线

有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-23更新 | 541次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二上·广西北海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

：

（

）上任意一点

到两个焦点的距离之和为

，且离心率为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

作直线

交椭圆于

，

两点，点

为线段

的中点，求直线

的方程．

2023-02-19更新 | 1425次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

3 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3169次组卷 | 21卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆的两个焦点为

，

，M是椭圆上一点，若

，

，则该椭圆的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2809次组卷 | 15卷引用：云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 设椭圆

右焦点为

，椭圆

上的两点

，

关于原点对称，焦距为

，

，且

，则椭圆

的方程为___________.

2021-04-24更新 | 1192次组卷 | 5卷引用：云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题

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20-21高二上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴的一个端点到椭圆的一个焦点的距离为

.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线

与椭圆C交于不同的A，B两点，求

（O为坐标原点）的面积.

2021-01-16更新 | 274次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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15-16高二上·上海松江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求共焦点的椭圆方程

名校

7 . 与椭圆

有相同的焦点，且短半轴长为

的椭圆方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-22更新 | 1133次组卷 | 13卷引用：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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12-13高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆的两焦点为

、

，

为椭圆上一点，且

是

与

的等差中项.
(1)求此椭圆方程；
(2)若点

满足

，求

的面积.

2023-01-07更新 | 599次组卷 | 9卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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13-14高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 在平面直角坐标系

中，椭圆

的中心为原点，焦点

，

在

轴上，离心率为

，过

作直线

交

于

两点，且

的周长为

，那么

的方程为__________．

2016-12-03更新 | 8702次组卷 | 37卷引用：云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（文）试题

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