1 . 已知椭圆的左焦点,点为椭圆C上一点,如图,经过圆上一动点P作椭圆C的两条切线分别切于点A,B,切线分别与圆O相交于异于点P的点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记.
(i)证明:;
(ii)求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记.
(i)证明:;
(ii)求的取值范围.
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2 . 已知点F是抛物线和椭圆的公共焦点,是与的交点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与抛物线相切于点,与椭圆交于,,点关于轴的对称点为.求的最大值及相应的.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与抛物线相切于点,与椭圆交于,,点关于轴的对称点为.求的最大值及相应的.
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2020-07-31更新
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1754次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市富阳中学2020届高三下学期6月三模数学试题
2017·山东·高考真题
真题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
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2017-08-07更新
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8553次组卷
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11卷引用:专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、、,且、、恰好构成等比数列.
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)试探究是否为定值?若是,求出这个值;否 则求出它的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)试探究是否为定值?若是,求出这个值;否 则求出它的取值范围.
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2016-12-03更新
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2041次组卷
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2卷引用:2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考理科数学试卷
解题方法
5 . 设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,过A与垂直的直线交x轴负半轴于Q点,且.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;
(3)过的直线l与(2)中椭圆交于不同的两点M、N,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;
(3)过的直线l与(2)中椭圆交于不同的两点M、N,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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真题
名校
6 . 图,点P(0,﹣1)是椭圆C1:+=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径,l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A、B两点,l2交椭圆C1于另一点D.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)求△ABD面积的最大值时直线l1的方程.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)求△ABD面积的最大值时直线l1的方程.
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2016-12-03更新
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5123次组卷
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6卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷(已下线)2015届广东省实验中学高三上学期第一次段考理科数学试卷专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:模块终结测评(二)吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
11-12高三上·浙江金华·阶段练习
7 . 已知是椭圆与圆的一个交点,且圆心是椭圆的一个焦点,
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交圆与、两点,连接、分别交椭圆与、点,试问直线是否过定点?若过定点,则求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交圆与、两点,连接、分别交椭圆与、点,试问直线是否过定点?若过定点,则求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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