名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,焦距为,点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆交于,(不同于,)两点,直线的斜率为,直线的斜率为.试问是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆交于,(不同于,)两点,直线的斜率为,直线的斜率为.试问是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆W:的焦距为4,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-15更新
|
441次组卷
|
2卷引用:北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过和两点,点为椭圆C的右顶点,点P为椭圆C上位于第一象限的点,直线与y轴交于点M,直线与x轴交于点N.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)比较的面积与的面积的大小,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)比较的面积与的面积的大小,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-31更新
|
463次组卷
|
2卷引用:北京市第一六六中学2024届高三上学期期中考试数学试题
4 . 已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP,AQ分别与直线相交于点M,N.求证:以MN为直径的圆恒过点F.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP,AQ分别与直线相交于点M,N.求证:以MN为直径的圆恒过点F.
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
996次组卷
|
8卷引用:北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的长轴长为4,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点D.求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点D.求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2022-11-12更新
|
563次组卷
|
3卷引用:北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-10-09更新
|
2341次组卷
|
12卷引用:北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题
北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 椭圆的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,.证明:经过线段的中点.(其中为坐标原点)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,.证明:经过线段的中点.(其中为坐标原点)
您最近一年使用:0次
2022-09-11更新
|
584次组卷
|
4卷引用:北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023届高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆: 的离心率为,长轴的右端点为.
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
您最近一年使用:0次
2022-04-01更新
|
781次组卷
|
3卷引用:北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 1.已知椭圆的短轴长为,直线l:与x轴交于点A,椭圆的右焦点为F,,过点A的直线与椭圆交于P,Q两点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若,求直线PQ的方程;
(3)过点P且平行于y轴的直线交椭圆于另一点M,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若,求直线PQ的方程;
(3)过点P且平行于y轴的直线交椭圆于另一点M,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,且焦距为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l(不与x轴重合)与椭圆C交于P,Q两点,点T与点Q关于x轴对称,直线与x轴交于点H,是否存在常数,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l(不与x轴重合)与椭圆C交于P,Q两点,点T与点Q关于x轴对称,直线与x轴交于点H,是否存在常数,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-04-07更新
|
1025次组卷
|
6卷引用:北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(2)北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)