名校
1 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在轴上,且经过两个点和;
(2)焦点在轴上,短轴长为,离心率.
(1)焦点在轴上,且经过两个点和;
(2)焦点在轴上,短轴长为,离心率.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于两点,为坐标原点,以,为邻边作平行四边形在椭圆上,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于两点,为坐标原点,以,为邻边作平行四边形在椭圆上,求的取值范围.
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2023-05-12更新
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1175次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题
解题方法
3 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点坐标分别为,,经过点;
(2)焦点在轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为.
(1)焦点坐标分别为,,经过点;
(2)焦点在轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为.
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解题方法
4 . 已知如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆恰好过两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
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名校
5 . 已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点,则该椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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976次组卷
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11卷引用:吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的长轴长为4,且焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线过的右焦点,且交于两点,若直线与交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线过的右焦点,且交于两点,若直线与交于点,求证:点在定直线上.
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7 . 已知椭圆的左顶点为,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点的直线与椭圆交于(异于两点)两点,直线,分别与轴交于三点.证明:是线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点的直线与椭圆交于(异于两点)两点,直线,分别与轴交于三点.证明:是线段的中点.
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2022-11-16更新
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389次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A、B,上顶点M与左右顶点连线MA,MB的斜率乘积为,焦距为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P为椭圆上异于A,B的点,直线AP与y轴的交点为Q,过坐标原点O作交椭圆于N点,试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P为椭圆上异于A,B的点,直线AP与y轴的交点为Q,过坐标原点O作交椭圆于N点,试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-14更新
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764次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 与双曲线有公共焦点,且短轴长为2的椭圆方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-05更新
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1304次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆的左右焦点分别为,焦距为,点M为椭圆上位于x轴上方的一点,,且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.求证:直线恒过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.求证:直线恒过定点.
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2022-10-15更新
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1263次组卷
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6卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学、宇通实验学校等六校2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1