根据a、b、c求椭圆标准方程单选题练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2023·河北唐山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

的面积为

，以C的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形是等边三角形，则C的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-22更新 | 436次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三核心模拟（三）数学试题

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2023·四川巴中·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

四个顶点构成的四边形的面积为

，直线

与椭圆C交于A，B两点，且线段

的中点为

，则椭圆C的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-18更新 | 614次组卷 | 7卷引用：四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学（理）试题

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21-22高二下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆的两个焦点为

，

，M是椭圆上一点，若

，

，则该椭圆的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2800次组卷 | 15卷引用：云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

4 . 已知

，

是椭圆C的两个焦点，过

且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且

，则椭圆C的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-23更新 | 2092次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）

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2022·湖南长沙·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

5 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，点

，点

在椭圆

上，

，

分别是

的中点，且

的周长为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-19更新 | 1746次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 已知椭圆C：

的右焦点为

，右顶点为A，O为坐标原点，过OA的中点且与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，若四边形OMAN是正方形，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 1816次组卷 | 7卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（白卷）试题

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2017·湖南长沙·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 若椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，其上、下顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（）

A．＋＝1	B．＋y²＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2021-11-17更新 | 751次组卷 | 13卷引用：2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷

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19-20高三上·河北承德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 阿基米德(公元前

年—公元前

年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆

的对称轴为坐标轴，焦点在

轴上，且椭圆

的离心率为

，面积为

则椭圆

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 2905次组卷 | 22卷引用：福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题

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2021·四川自贡·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程平面解析几何

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在y轴上，其面积为8

π，过点F₁的直线l与椭圆C交于点A，B且△F₂AB的周长为32，则椭圆C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-01更新 | 1036次组卷 | 8卷引用：四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题

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2021·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 过椭圆C：

右焦点F的直线l：

交C于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为

，则椭圆C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-08更新 | 1278次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题

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