名校
解题方法
1 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆
的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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2000次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2022届高三三模数学试题
河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 （已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）圆锥曲线新定义
名校
2 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，点
，点
在椭圆
上，
，
分别是
的中点，且
的周长为
，则椭圆的方程为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点，点在椭圆上，，分别是的中点，且的周长为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-19更新
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1746次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题3.1.1 椭圆的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题27 椭圆（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）
3 . 曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小．已知椭圆上点
处的曲率半径公式为
．若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为8，最小值为1，则椭圆C的标准方程为（ ）
上点处的曲率半径公式为．若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为8，最小值为1，则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 椭圆C：
左，右焦点分别为
、
，P为椭圆C上一点，且
垂直x轴，若
，
，
成公差为2的等差数列，则椭圆C的方程是（ ）
左，右焦点分别为、，P为椭圆C上一点，且垂直x轴，若，，成公差为2的等差数列，则椭圆C的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-06更新
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658次组卷
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3卷引用：安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：的右焦点为
，右顶点为A，O为坐标原点，过OA的中点且与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，若四边形OMAN是正方形，则C的方程为（ ）
的右焦点为，右顶点为A，O为坐标原点，过OA的中点且与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，若四边形OMAN是正方形，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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1816次组卷
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7卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（白卷）试题
2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（白卷）试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题（已下线）考点20 椭圆-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2.5.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第33练 椭圆
名校
6 . 已知椭圆C的一个焦点F（0，-
），P为C上一点，满足
则椭圆C的标准方程为（ ）
），P为C上一点，满足则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知椭圆
：
的中心为
，过焦点
的直线
与交于
，两点，线段
的中点为
，若
，则椭圆的方程为（ ）
：的中心为，过焦点的直线与交于，两点，线段的中点为，若，则椭圆的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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1423次组卷
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8卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（文）试题
解题方法
8 . 已知椭圆
，过焦点F的直线l与M交于A，B两点，坐标原点O在以AF为直径的圆上，若
，则M的方程为（ ）
，过焦点F的直线l与M交于A，B两点，坐标原点O在以AF为直径的圆上，若，则M的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点为，过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
，若为线段
的中点，为坐标原点，直线
的斜率为
，则椭圆的方程为（ ）
的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2022-03-24更新
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1826次组卷
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5卷引用：四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)文科数学试题
四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲
10 . 已知椭圆C：
的离心率为
，以C的上､下顶点和一个焦点为顶点的三角形的面积为48，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，以C的上､下顶点和一个焦点为顶点的三角形的面积为48，则椭圆的长轴长为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
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2022-03-06更新
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806次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试理数试题
