解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为F,椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为和.
(1)求该椭圆的方程;
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P,其关于y轴的对称点记为,求;
(3)过点作直线交椭圆于不同的两点A,B,求面积的最大值.
(1)求该椭圆的方程;
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P,其关于y轴的对称点记为,求;
(3)过点作直线交椭圆于不同的两点A,B,求面积的最大值.
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2 . 椭圆:的右焦点是,且经过点;直线与椭圆交于,两点,以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线AB的斜率为2时,求AB的长度;
(3)若过原点的直线与椭圆交于,两点,且,求四边形面积的范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线AB的斜率为2时,求AB的长度;
(3)若过原点的直线与椭圆交于,两点,且,求四边形面积的范围.
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2024-01-24更新
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774次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆()的上下左右四个顶点分别为,轴正半轴上的点满足.
(1)求椭圆的标准方程以及点的坐标.
(2)过点的直线交椭圆于两点,且和的面积相等,求直线的方程.
(3)在(2)的条件下,求当直线的倾斜角为钝角时,的面积.
(1)求椭圆的标准方程以及点的坐标.
(2)过点的直线交椭圆于两点,且和的面积相等,求直线的方程.
(3)在(2)的条件下,求当直线的倾斜角为钝角时,的面积.
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2023-11-20更新
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179次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆()离心率为,是椭圆上的任意一点,、分别是椭圆的左右焦点,且的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,过的两条直线,分别与交于异于点的、两点,若直线,的斜率之和为,则直线是否经过定点?如果是,求出定点,如果不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,过的两条直线,分别与交于异于点的、两点,若直线,的斜率之和为,则直线是否经过定点?如果是,求出定点,如果不是,说明理由.
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2023-06-14更新
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403次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆:的右焦点是,且经过点;直线与椭圆交于,两点,以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于,两点,且,求四边形面积的范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于,两点,且,求四边形面积的范围.
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2023-09-25更新
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553次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5839次组卷
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19卷引用:浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 椭圆E的方程为,短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l:与圆相切,且与椭圆E交于M,N两点,且,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l:与圆相切,且与椭圆E交于M,N两点,且,求直线l的方程.
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2023-03-03更新
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614次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,设曲线所围成的封闭图形的面积为,曲线上的点到原点O的最短距离为.以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设AB是过椭圆中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上的点(与O不重合),若M是l与椭圆的交点,求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设AB是过椭圆中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上的点(与O不重合),若M是l与椭圆的交点,求的面积的取值范围.
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2023-01-19更新
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441次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷
23-24高三上·湖北·期末
名校
9 . 已知,为椭圆:的左、右焦点.点为椭圆上一点,当取最大值时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为直线上一点(且不在轴上),过点作椭圆的两条切线,,切点分别为,,点关于轴的对称点为,连接交轴于点.设,的面积分别为, ,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为直线上一点(且不在轴上),过点作椭圆的两条切线,,切点分别为,,点关于轴的对称点为,连接交轴于点.设,的面积分别为, ,求的最大值.
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2023-01-11更新
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831次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆和直线l:,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于C,D两点,试判断是否存在实数k,使以CD为直径的圆过定点E?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于C,D两点,试判断是否存在实数k,使以CD为直径的圆过定点E?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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2023-02-23更新
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584次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2