解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为,上下顶点分别为,,离心率为,点是轴正半轴上一点,当与右焦点重合时,原点到直线的距离为,当与右顶点重合时,直线的斜率也为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点(与不重合)是点关于直线的对称点,直线与椭圆交于,两点,直线与交于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点(与不重合)是点关于直线的对称点,直线与椭圆交于,两点,直线与交于点,证明:为定值.
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解题方法
2 . 已知圆与轴交于点,且经过椭圆的上顶点,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,且在轴上方,为关于原点的对称点,点为椭圆的右顶点,直线与交于点的面积为,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,且在轴上方,为关于原点的对称点,点为椭圆的右顶点,直线与交于点的面积为,求直线的斜率.
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解题方法
3 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大,点的轨迹为曲线,曲线是中心在原点,以为焦点的椭圆,且长轴长为.
(1)求曲线、的方程;
(2)经过点的直线与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,若,求直线的方程.
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2024-02-04更新
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308次组卷
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3卷引用: 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题